giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Điện Biên, được tổ chức vào ngày 02 tháng 06 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B với vận tốc không đổi. Quãng đường AB dài 240 km. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h, do đó ô tô đến B sớm hơn xe máy 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình THCS, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Bài toán này kiểm tra khả năng thiết lập phương trình bậc hai và giải phương trình để tìm ra nghiệm phù hợp với điều kiện thực tế của bài toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = −2x + m (với m là tham số). Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn: y1 + y2 + 3x1x2 = 1.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai (để tìm giao điểm của parabol và đường thẳng) và các tính chất của tọa độ điểm. Việc sử dụng định lý Vi-et để biểu diễn tổng và tích của các nghiệm là một kỹ năng quan trọng cần thiết để giải quyết bài toán này. Đồng thời, bài toán cũng đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt.
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Trên tia Ax lấy điểm C (C khác A), CB cắt đường tròn tại điểm D. Gọi I là giao điểm của OC và AD. Kẻ AH vuông góc với OC tại điểm H, AH cắt BC tại điểm M.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng là những kỹ năng cơ bản cần thiết để giải quyết bài toán này. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích hình học, suy luận logic và trình bày lời giải một cách chặt chẽ.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và đại số. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp với năng lực của học sinh lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh khá tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh.
