đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào chiều thứ Sáu, ngày 02 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1 (Bài toán thực tế): Một đội công nhân phải trồng 96 cây xanh. Đội dự định chia đều số cây cho mỗi công nhân nhưng khi chuẩn bị trồng thì có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải trồng thêm 4 cây. Hỏi lúc đầu đội công nhân có bao nhiêu người?
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai, ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài, đồng thời kiểm tra điều kiện của nghiệm để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
2. Bài toán 2 (Hình học giải tích): Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 3x + m. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thoả mãn x₁ + 2x₂ = m + 3.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt, và các tính chất của nghiệm phương trình bậc hai. Học sinh cần nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H.
   1. Chứng minh rằng: ∠DAH = ∠DEH.
   2. Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng: tứ giác MDOE nội tiếp.
   3. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng: AH² = 2MK(AF + HF).
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các đường cao trong tam giác, các tính chất của tứ giác nội tiếp, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài toán này yêu cầu học sinh phải có khả năng suy luận logic, vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Phần c của bài toán đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt các kiến thức về hình học và đại số.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Hải Dương có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Tuy nhiên, một số câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá chất lượng học tập của học sinh lớp 9 và là cơ sở để các em làm quen với hình thức thi tuyển vào lớp 10.