giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 08 tháng 06 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ công tác ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, với H là trung điểm của cạnh huyền BC và AB = 4 cm. Điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = CN = 1 cm. Yêu cầu tính độ dài MN và diện tích tam giác MHN.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tam giác vuông cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, và các công thức tính diện tích tam giác. Dự đoán hướng giải tập trung vào việc sử dụng hệ tọa độ hoặc các tính chất hình học để tìm mối liên hệ giữa các điểm và tính toán độ dài, diện tích.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O). Gọi (O’) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC, D là giao điểm của OH và (O’) (D khác O). Yêu cầu:
Nhận xét: Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi đường cao và dây cung, và các tính chất liên quan đến tâm đường tròn. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học và tính toán góc đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý.
Trong giải bóng đá B-League có n đội tham gia, thi đấu vòng tròn một lượt. Ở mỗi trận thắng – thua, đội thắng được 3 điểm và đội thua không được điểm. Ở mỗi trận hòa, mỗi đội được 1 điểm. Kết thúc giải, người ta thống kê thấy rằng số trận thắng – thua gấp 3 lần số trận hòa và tổng số điểm của tất cả các đội là 330. Yêu cầu tìm số trận hòa và số đội tham gia giải bóng B-League.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp (số trận đấu trong giải vòng tròn) và đại số (lập hệ phương trình). Học sinh cần xác định được số trận thắng – thua, số trận hòa, và tổng số điểm dựa trên số đội tham gia (n) để thiết lập phương trình và giải tìm n.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn có khả năng tư duy, phân tích và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết vấn đề. Đề thi bao gồm đầy đủ các chủ đề chính trong chương trình Toán lớp 9, đặc biệt nhấn mạnh vào hình học và đại số.
