giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m – 3 = 0 với m là tham số. Yêu cầu tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức S = x12 + x22 + (1 + x1)(1 + x2) đạt giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng thuần thạo các công thức Viete, biến đổi biểu thức S về dạng hàm số của m và sử dụng phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Độ khó của câu này được đánh giá là trung bình – khá.
Hộp sữa dạng hình trụ làm bằng giấy có nắp đậy với bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao bằng 20 cm. Biết giá của 1m2 giấy để làm hộp sữa là 30000 đồng. Tính chi phí giấy để sản xuất 1000 hộp sữa (lấy π = 3,14 và các mép gấp không đáng kể).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ để tính diện tích vật liệu cần thiết. Học sinh cần chú ý đổi đơn vị đo và thực hiện các phép tính chính xác. Đây là một câu hỏi mang tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống. Độ khó của câu này được đánh giá là dễ – trung bình.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (với B, C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Gọi H là giao điểm của hai đoạn thẳng OA và BC, M là trung điểm của đoạn thẳng ED. a) Chứng minh ABOM là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AC2 = giaibaitoan.com. c) Chứng minh CEH vuông và đường thẳng CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi hình học phẳng khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, và sử dụng các định lý, tính chất hình học một cách linh hoạt. Độ khó của câu này được đánh giá là khó.
Đánh giá chung: Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh. Các câu hỏi đều bám sát chương trình học lớp 9 và có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.
