đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 14 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): y = (m² – 3)x + 3 và (d’): y = 6x + m. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau.
   • Nhận xét: Đây là câu hỏi thuộc kiến thức về đường thẳng song song trong mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song: hệ số góc bằng nhau và khác hệ số tự do.
   • Đánh giá: Câu hỏi này có tính chất kiểm tra kiến thức cơ bản, dễ dàng tiếp cận với học sinh có lực học khá trở lên.
2. Câu 2: Cho phương trình x² – x + 4m + 2 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức x₁² – 4x₁x₂ + 3x₂² = 5(x₁ – x₂).
   • Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Việc biến đổi hệ thức đã cho để tìm mối liên hệ với các hệ số của phương trình là bước quan trọng.
   • Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng liên hệ kiến thức.
3. Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại E, tiếp xúc với AC tại F. Điểm H di động trên cung nhỏ của đường tròn (O); tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H cắt AB, AC lần lượt tại I, K.
   • Yêu cầu:
     1. Chứng minh AEOF là tứ giác nội tiếp.
     2. Chứng minh IOK = ABC và hai tam giác OIB, KOC đồng đạng.
     3. Giả sử AB = 5cm, BC = 6cm. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AIK.
   • Nhận xét: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là các tính chất của đường tròn, tam giác cân, và các trường hợp đồng dạng. Việc sử dụng các tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là cần thiết. Phần tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AIK có thể yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về bất đẳng thức.
   • Đánh giá: Câu hỏi này dành cho học sinh có lực học giỏi, có khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 tỉnh Thanh Hóa có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và thực hành, kiểm tra kiến thức từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan.