đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 14 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = (m – 2)x + 2m (với m là tham số).
   • 1. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 3.
   • 2. Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn x₁(2 – x₂) – 2024 ≤ 2(2 – x₂).

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hệ phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các mối quan hệ giữa nghiệm. Câu 2 đòi hỏi học sinh phải biến đổi và sử dụng các bất đẳng thức để tìm ra điều kiện của m.

2. Bài 2: (2.5 điểm) Một phòng họp có 255 ghế được xếp thành từng hàng, các hàng có số ghế bằng nhau. Tại phòng họp đó có 320 người đến dự họp, do đó người ta kê thêm 1 hàng ghế có số ghế như các hàng ban đầu; sau đó mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho người dự họp. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? (biết các ghế là như nhau và mỗi ghế chỉ một người ngồi).

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình và kiểm tra nghiệm.

3. Bài 3: (4.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tia Ax là tiếp tuyến tại A của (O). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho CA > R. Kẻ tiếp tuyến CD của (O) (D là tiếp điểm, D khác A). Đường thẳng CB cắt (O) tại điểm M (M khác B).
   • 1. Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp đường tròn.
   • 2. Chứng minh hai đường thẳng BD và OC song song với nhau.
   • 3. Khi AC = 3R/2, tính độ dài đoạn thẳng MD theo R.
   • 4. Gọi I là trung điểm của BM; E, K, F lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AD và OI, ME và AC, CD và BE. Chứng minh ba đường thẳng AD, BC, KF đồng quy tại một điểm.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tứ giác nội tiếp. Câu 4 là câu khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng chứng minh hình học nâng cao, có thể sử dụng định lý Ceva hoặc Menelaus.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc quen thuộc, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và thực hành, từ dễ đến khó. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán khác nhau, cũng như khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh lớp 9 làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.