đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt lào cai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 05 tháng 06 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và luyện thi.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Cấu trúc đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, tập trung vào các chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài hình học: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn đã cho (M khác A và B), H là hình chiếu của M trên AB. Đường thẳng qua O và song song với MA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O) tại điểm K.
   • a) Chứng minh tứ giác OBKM nội tiếp.
   • b) Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MA và MB. Gọi I là giao điểm của AK và MH. Chứng minh I là trung điểm CD.
   • c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH và BH. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác CDFE đạt giá trị lớn nhất.
   Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tính chất tiếp tuyến, và các định lý về tứ giác nội tiếp. Câu c) là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng sử dụng các công cụ biến đổi hình học để tìm ra lời giải.
2. Bài toán về phần trăm: Một cửa hàng bán gạo trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày đầu tiên) lượng gạo bán ra bằng r% lượng gạo còn lại của ngày hôm trước. Tính r biết rằng lượng gạo còn lại sau ngày thứ tư bằng 1/16 lượng gạo ban đầu. Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về phần trăm và dãy số. Học sinh cần thiết lập được phương trình dựa trên dữ kiện đề bài và giải phương trình để tìm ra giá trị của r.
3. Bài toán về xác suất: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp S. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 7. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất và khả năng đếm số lượng các phần tử thỏa mãn điều kiện. Học sinh cần xác định được số lượng các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng số các số có 3 chữ số để tính xác suất.

Việc phân tích kỹ lưỡng các câu hỏi trong đề thi này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi và các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.