giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 04 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
“Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc trong hai lần gieo không lớn hơn 6.”
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về không gian mẫu và biến cố. Bài toán có thể giải bằng phương pháp liệt kê hoặc sử dụng công thức tính xác suất. Điểm quan trọng là cần xác định chính xác số phần tử của không gian mẫu và số phần tử thuận lợi cho biến cố.
“Lúc 7 giờ 30 phút hai xe ô tô cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không thay đổi trên cả quãng đường. Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất đúng 1 giờ. Lúc quay trở về, xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5km/h, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc như lúc đi nhưng dừng ở trạm nghỉ 36 phút, do đó xe thứ hai về đến A cùng lúc với xe thứ nhất. Biết rằng quãng đường từ A đến B là 180 km. Hỏi lúc đi, xe thứ nhất đến B lúc mấy giờ?”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động đều, kết hợp yếu tố thời gian và vận tốc. Bài toán đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải hệ phương trình, hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Việc phân tích kỹ đề bài và thiết lập các phương trình phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
“Số nguyên dương m được gọi là số tốt nếu tổng các bình phương của tất cả các ước dương của nó (không tính 1 và m) bằng 6m + 8. Chứng minh rằng nếu có hai số nguyên tố p, q phân biệt và thỏa mãn pq là số tốt thì pq + 2 là số chính phương.”
Nhận xét: Đây là một bài toán số học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về ước số, số nguyên tố và các phép biến đổi đại số. Bài toán yêu cầu thí sinh phải suy luận logic và sử dụng các tính chất của số học để chứng minh một kết luận cụ thể. Đây là một bài toán phân loại học sinh khá tốt, đòi hỏi khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng chứng minh toán học.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lào Cai năm 2023 – 2024 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình THCS. Tuy nhiên, một số bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.
