giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 03/06/2023. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình THCS.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một cửa hàng nhập 10 sản phẩm gồm hai loại A và B về bán. Biết mỗi sản phẩm loại A nặng 9kg, mỗi sản phẩm loại B nặng 10kg và tổng khối lượng của tất cả các sản phẩm là 95kg. Hỏi cửa hàng đã nhập bao nhiêu sản phẩm mỗi loại?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình tuyến tính để giải quyết. Bài toán này không đòi hỏi kỹ năng tính toán phức tạp, mà tập trung vào việc xây dựng mô hình toán học từ các dữ kiện đề bài.
Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH. Biết góc ABC = 60°, độ dài BC = 40cm. a) Tính độ dài cạnh AB. b) Gọi điểm K thuộc đoạn thẳng AC sao cho HK vuông góc với AC. Tính độ dài đoạn HK.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, và ứng dụng của định lý Py-ta-go. Phần b yêu cầu học sinh suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (BA < BC) và nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại I. Tia BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh rằng tứ giác OAIC nội tiếp. b) Chứng minh IC2 = giaibaitoan.com. c) Gọi M là trung điểm của BD. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng: MO vuông góc AE.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Bài toán này yêu cầu khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày chặt chẽ. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng tăng dần độ khó, từ việc chứng minh tứ giác nội tiếp đến việc chứng minh đẳng thức và quan hệ vuông góc.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Lào Cai có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và một bài toán hình học nâng cao. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh và rèn luyện kỹ năng làm bài.
