đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt tây ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = (7 – m)x + 3m – 3. Tìm các giá trị nguyên âm của m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 4.
   Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai và bất phương trình. Học sinh cần thành thạo các bước giải phương trình tìm giao điểm, xét điều kiện có hai nghiệm phân biệt và sử dụng bất phương trình để xác định giới hạn của hoành độ nghiệm. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng tính toán chính xác.
2. Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên (O) lấy hai điểm C, D nằm khác phía đối với AB và CD không đi qua O. Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC, I là trung điểm đoạn thẳng EF. Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).
   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng hình học chứng minh quan hệ vuông góc, sử dụng các tính chất của đường tròn nội tiếp, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Điểm mấu chốt của bài toán là việc chứng minh được tam giác IEC vuông tại C, từ đó suy ra IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. Bài 3: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC không đi qua O (MB < MC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên MO.
   a) Chứng minh: Tứ giác BHOC nội tiếp.
   b) Vẽ đường thẳng qua B song song với AC cắt các đường thẳng MA, AH lần lượt tại K, I. Chứng minh KB = BI.
   Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát tốt, biết cách sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng và các định lý về đường thẳng song song. Phần a yêu cầu chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn, phần b đòi hỏi sự kết hợp các kiến thức về hình học để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Tây Ninh năm 2023 – 2024 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc nhưng được nâng cao về độ khó. Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, đặc biệt là khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và công thức trong các tình huống khác nhau. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.