đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai

   Cho phương trình bậc hai: x² – 2mx + 2m – 3 = 0 (m là tham số).

   • a. Giải phương trình khi m = 0,5.
   • b. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm cách giải phương trình với giá trị cụ thể của tham số và điều kiện để phương trình có nghiệm trái dấu (dựa vào tích của nghiệm và hệ số tự do). Đây là một dạng bài quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh.

2. Bài toán 2: Hình học

   Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) tâm O, đường kính BC. Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt AC tại D.

   • a. Chứng minh rằng tứ giác ABOD nội tiếp.
   • b. Tiếp tuyến tại điểm A với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm P, cho PB = BO = 2cm. Tính độ dài đoạn PA và số đo góc APC.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất của đường kính, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp đòi hỏi học sinh phải nắm vững các dấu hiệu nhận biết. Phần b yêu cầu kết hợp kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của góc để giải quyết.

3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế – Hàm số bậc nhất

   Cây bạch đàn mỗi năm cao thêm 1m, cây phượng mỗi năm cao thêm 50cm. Lúc mới vào trường học, cây bạch đàn cao 1m và cây phượng cao 3m. Giả sử rằng tốc độ tăng trưởng chiều cao của hai loại cây không đổi qua các năm.

   • a. Viết hàm số biểu diễn chiều cao mỗi loại cây theo số năm tính từ lúc mới vào trường.
   • b. Sau bao nhiêu năm so với lúc mới vào trường thì cây bạch đàn sẽ cao hơn cây phượng?

   Nhận xét: Bài toán này liên hệ kiến thức toán học với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc mô tả các hiện tượng tăng trưởng. Học sinh cần xác định được các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc) dựa trên thông tin đề bài cung cấp và giải bất phương trình để tìm thời điểm cây bạch đàn cao hơn cây phượng.

Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi không quá khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán.