đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chung) năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2024. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai và hệ thức Viète

   Cho phương trình x² – 8x + 4m + 3 = 0 (1) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² – 2x₁x₂ = 12.

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về phương trình bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm và hệ thức Viète. Việc biến đổi biểu thức x₁² + x₂² – 2x₁x₂ thành (x₁ - x₂)² sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.

2. Bài toán 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

   Cho a, b là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = a² + b² + ab – 16a – 17b + 2025.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi biểu thức một cách linh hoạt để đưa về dạng tổng các bình phương. Có thể sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc phương pháp đánh giá để tìm giá trị nhỏ nhất của P. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh.

3. Bài toán 3: Hình học – Quan hệ vuông góc và nội tiếp đường tròn

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác A và B). Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM tại D.

   1. Chứng minh tứ giác BDAC nội tiếp.
   2. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Đường tròn đường kính BM cắt đoạn thẳng BC tại N (N khác B). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và CA. Chứng minh ba điểm I, M, N thẳng hàng.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về quan hệ vuông góc, nội tiếp đường tròn, tam giác đồng dạng và đường thẳng Simson. Việc vẽ hình chính xác và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 tỉnh Quảng Bình có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh lớp 9 có thể làm quen và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.