giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Thuận. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày thứ Bảy, 12 tháng 06 năm 2021. Đề thi này là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng…
Nhận xét: Đây là một bài toán bất đẳng thức quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các bất đẳng thức cơ bản như AM-GM, Cauchy-Schwarz, và kỹ năng sử dụng giả thiết một cách hiệu quả. Độ khó của bài toán có thể đánh giá ở mức trung bình, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng biến đổi linh hoạt.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B sao cho góc DAB lớn hơn 60°. Trên đường kính AB lấy điểm C khác A, B và kẻ CH vuông góc với AD tại H. Phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E (E khác A) và cắt CH tại F. Đường thẳng DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai N.
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các định lý về tam giác và đường thẳng. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ hình học là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức cao, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và sáng tạo trong việc tìm ra các hướng giải quyết.
Ta viết lên bảng 2021 số. Ta thực hiện thao tác: xóa ba số x, y, z bất kì trên bảng và viết lại trên bảng số x + y + z + xy + yz + zx + xyz. Ta tiếp tục thực hiện thao tác trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào?
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số mang tính chất khám phá và đòi hỏi học sinh có khả năng quan sát, phân tích và tổng quát hóa. Bài toán có thể được giải quyết bằng cách xét các trường hợp đặc biệt hoặc sử dụng phương pháp quy nạp. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức khá, đòi hỏi học sinh có tư duy trừu tượng và khả năng giải quyết vấn đề.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bình Thuận năm 2021 – 2022 có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng khác.
