giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình. Đề thi chính thức được tổ chức vào ngày 08 tháng 06 năm 2021, và hiện đã có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm điểm và biểu điểm chính thức do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình công bố.
Đây là một đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, đánh giá khả năng của học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của môn Toán.
Nội dung chi tiết đề thi:
Bài toán yêu cầu tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2n + n2 + 7 và 2n + n2 + 12 đều là lập phương của hai số nguyên dương. Đây là một bài toán số học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về số chính phương, số lập phương và các phương pháp chứng minh số học.
Nhận xét: Bài toán này có tính chất thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để tìm ra lời giải.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O, đường kính AE. Điểm D nằm trên cung BE (không chứa A). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên BC, CA và AB.
Đây là một bài toán hình học phẳng điển hình, liên quan đến các tính chất của đường tròn, tam giác và các đường cao. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất hình học cơ bản, đồng thời có khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.
Nhận xét: Phần c của bài toán là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + m - 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3.
Bài toán này thuộc về lĩnh vực phương trình và bất phương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và các điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt. Đồng thời, học sinh cũng cần hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và các hệ số của phương trình.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Tài liệu hỗ trợ:
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi, giaibaitoan.com cung cấp file WORD chứa đề thi, đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm điểm và biểu điểm chính thức. Quý thầy cô có thể tải xuống tại:
File WORD: TẢI XUỐNG
giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán sắp tới.
