đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang, được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1 (Đại số – Hàm số): Đồ thị của hai hàm số f(x) = ax² và g(x) = -ax + b (với a, b là các số thực) có một điểm chung với hoành độ bằng 1. Yêu cầu tìm hoành độ của điểm chung thứ hai.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về việc tìm giao điểm của parabol và đường thẳng. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này là sử dụng điều kiện điểm chung để thiết lập phương trình, sau đó giải phương trình bậc hai để tìm ra hoành độ của các điểm chung.
2. Câu 2 (Hình học): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BH là đường cao kẻ từ B (H thuộc AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC, F là điểm đối xứng của điểm H qua DE.
   a. Chứng minh tứ giác ABFH nội tiếp.
   b. Chứng minh góc FBA bằng góc EFH.
   c. Chứng minh đường thẳng BF đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất đối xứng và các tính chất của tam giác. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp là bước quan trọng để sử dụng các góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung.
3. Câu 3 (Hình học – Ứng dụng thực tế): Một nhà máy sản xuất ống thép, khi xuất xưởng các ống thép được bó lại tạo thành khối gồm 37 ống như hình vẽ. Biết các ống có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 10cm. Tính độ dài của một sợi dây đai để buột các ống thép lại với nhau.
   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học và ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hình dung được cách sắp xếp các ống thép và tính toán chu vi của hình đa giác tạo bởi các tâm của các ống thép. Bài toán đòi hỏi sự tư duy không gian và khả năng ước lượng.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh An Giang năm 2023 – 2024 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và ứng dụng thực tế. Các câu hỏi đều có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên.