giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 05 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một bình chứa nước có dạng hình nón. Mực nước trong bình cách đỉnh 8 cm (Hình 1). Khi đảo ngược bình lại, phần không gian trống của bình có chiều cao 2 cm (Hình 2). Tính chiều cao của bình.
Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về hình nón và tỉ lệ thức. Điểm mấu chốt của bài toán là nhận ra mối quan hệ giữa thể tích phần nước và thể tích phần không khí trong bình khi bình được đảo ngược. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích.
Cho hình bình hành ABCD có CB = CA. Gọi M là điểm bất kỳ trên tia đối của tia BA. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD cắt đường thẳng MD tại điểm N (N khác D), đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường thẳng MC tại điểm K (K khác M).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, tứ giác nội tiếp và tính chất của các điểm đặc biệt trong hình học. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng các định lý về tứ giác nội tiếp để chứng minh. Phần b là phần khó hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và sử dụng các phương pháp như phép biến hình hoặc tọa độ để tìm ra đường thẳng cố định mà điểm I thuộc.
Cho bảng ô vuông có kích thước 4x4. Mỗi ô trong bảng này được viết một số nguyên dương sao cho 16 số trên bảng đôi một khác nhau và trong mỗi hàng, mỗi cột luôn tồn tại một số bằng tổng của ba số còn lại tương ứng trong hàng, trong cột đó. Gọi M là số lớn nhất trong bảng. Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học kết hợp với tư duy logic. Bài toán yêu cầu học sinh phải tìm ra cấu trúc của bảng số và sử dụng các tính chất của tổng để tìm ra giá trị nhỏ nhất của M. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận và thử nghiệm các trường hợp khác nhau.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2023 – 2024 của thành phố Cần Thơ có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng làm bài thi.
