giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (dành cho thí sinh dự thi vào lớp 10 chuyên Toán) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích ban đầu về mức độ khó, cấu trúc và các kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán:
Một thùng có 40 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có một số quả bóng màu đỏ, một số quả bóng màu xanh, còn lại là những quả bóng màu khác. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là 3/10, xác suất để lấy được quả bóng màu xanh là 3/8. Tìm số quả bóng có màu khác màu đỏ và màu xanh.
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm về xác suất của biến cố và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 9cm, BC = 6cm. Gọi K là trung điểm của AD. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH = 2cm. Tính cosHCK.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về kiến thức hình học phẳng, yêu cầu học sinh vận dụng các định lý về hình chữ nhật, tam giác vuông, và các công thức tính tỉ số lượng giác. Để giải bài toán này, học sinh cần có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học, và sử dụng các công cụ tính toán phù hợp.
Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định nằm trên đường tròn (O; R). Gọi A, B là các giao điểm của hai đường tròn (O; R) và (I; R), P là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (I; R). Đường thẳng qua P và vuông góc với IP cắt đường tròn (O; R) tại M, N. Kẻ PH vuông góc với IM tại H, PK vuông góc với IN tại K. 1) Chứng minh rằng bốn điểm I, H, P, K cùng thuộc một đường tròn và HK vuông góc với OI. 2) Khi P thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (I; R), tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IHK.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức sâu rộng về đường tròn, các tính chất liên quan đến góc, dây cung, và các điểm đặc biệt trên đường tròn. Bài toán này cũng yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic, chứng minh các đẳng thức hình học, và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Phần 2 của bài toán có thể đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về lượng giác hoặc hình học giải tích để giải quyết.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán THCS. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, khả năng tư duy logic, và khả năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, và làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước để có thêm kinh nghiệm và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
