giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B là 83 học sinh. Trong đợt ủng hộ vở cho các bạn học sinh vùng lũ, mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 4 quyển vở, mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 quyển vở, tổng số vở ủng hộ được là 289 quyển. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng hệ phương trình tuyến tính để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải biết cách thiết lập hệ phương trình từ các dữ kiện đề bài và giải hệ đó để tìm ra nghiệm. Đây là một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh.
Hình vẽ bên mô tả tia nắng mặt trời dọc theo AC tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc ACB bằng 60°. Khi đó, người ta đo được bóng của một cái tháp trên mặt đất là đoạn thẳng BC dài 30m. Biết tháp có phương vuông góc với mặt đất.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác (tan, sin, cos) và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến góc và chiều cao. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải suy luận và sử dụng các mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông.
Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy phía trong thành cốc là 4 cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả chìm hoàn toàn vào cốc 3 viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên nhưng chưa đầy cốc. Biết bán kính mỗi viên bi bằng 2 cm.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về thể tích hình cầu và thể tích hình trụ. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích của hai hình này và hiểu được mối quan hệ giữa thể tích các vật thể khi chúng được đặt vào trong cốc nước. Bài toán rèn luyện khả năng tư duy không gian và giải quyết vấn đề.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.
