giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá quen thuộc, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán lớp 9, tập trung vào các chủ đề: ứng dụng phương trình, hệ phương trình vào giải bài toán thực tế; kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông; và các tính chất của đường tròn, tứ giác nội tiếp.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán 1: Ứng dụng phương trình vào bài toán chuyển động. Bạn Hưng đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km. Khi đi từ trường về nhà, vẫn trên cung đường ấy, do lượng xe tham gia giao thông nhiều hơn nên bạn Hưng phải giảm vận tốc 2 km/h so với khi đến trường. Vì vậy thời gian về nhà nhiều hơn thời gian đến trường là 10 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi bạn Hưng đi từ nhà đến trường và từ trường về nhà.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng công thức quãng đường, vận tốc, thời gian và thiết lập phương trình để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng giải phương trình và khả năng chuyển đổi các đại lượng liên quan đến chuyển động.
Bài toán 2: Tam giác vuông và hệ thức lượng. Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 6 cm; BC = 10 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tam giác vuông, định lý Pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần nắm vững các công thức để tính toán chính xác. Việc tính đường cao AH đòi hỏi sự hiểu biết về mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Bài toán 3: Đường tròn và tứ giác nội tiếp. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H (M thuộc AC, N thuộc AB). a) Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và OA vuông góc MN.
Nhận xét: Đây là bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Việc chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp dựa trên việc chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và OA vuông góc MN đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt các kiến thức và kỹ năng hình học.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết một cách hiệu quả. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ hỗ trợ học sinh tự học và củng cố kiến thức.
