Luyện tập - Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận

Luyện tập Tỉ lệ thuận - Toán 7: Tổng quan và Phương pháp giải

Chương 2: Hàm số và Đồ thị, đặc biệt là Chủ đề 4: Tỉ lệ thuận, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Hiểu rõ về tỉ lệ thuận không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học tập các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm Tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) số lần tương ứng. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.

2. Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:

• Cách 1: Lập tỉ số giữa hai đại lượng và kiểm tra xem tỉ số đó có không đổi hay không.
• Cách 2: Kiểm tra xem hai đại lượng có thỏa mãn công thức y = kx hay không.

3. Bài tập Luyện tập về Tỉ lệ thuận

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp về tỉ lệ thuận:

1. Dạng 1: Xác định hệ số tỉ lệ k.
2. Dạng 2: Tìm giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia và hệ số tỉ lệ.
3. Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thuận.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = 8. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và tìm giá trị của y khi x = 5.

Giải:

Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = kx. Thay x = 2 và y = 8 vào công thức, ta được: 8 = k * 2. Suy ra k = 4.

Vậy, hệ số tỉ lệ là k = 4. Khi x = 5 thì y = 4 * 5 = 20.

Ví dụ 2: Một ô tô đi được quãng đường 120km với vận tốc 60km/h. Hỏi nếu ô tô đó đi với vận tốc 80km/h thì trong cùng một khoảng thời gian, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu km?

Giải:

Gọi s là quãng đường đi được và v là vận tốc. Ta có s = v * t, trong đó t là thời gian. Vì thời gian là như nhau nên s tỉ lệ thuận với v.

Ta có s1 = 120km và v1 = 60km/h. s2 = ? và v2 = 80km/h.

Vì s tỉ lệ thuận với v nên s1/v1 = s2/v2. Suy ra s2 = (s1 * v2) / v1 = (120 * 80) / 60 = 160km.

5. Lời khuyên khi luyện tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.

6. Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 7, tập 1, NXB Giáo dục Việt Nam.

Các bài giảng trực tuyến về tỉ lệ thuận trên giaibaitoan.com.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán về tỉ lệ thuận trong chương trình Toán 7. Chúc bạn học tập tốt!