Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 1 trong chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của sách Toán 11 Kết nối tri thức là nền tảng để hiểu sâu hơn về các khái niệm và ứng dụng của lượng giác trong toán học. Bài học này giới thiệu về giá trị lượng giác của một góc lượng giác, bao gồm sin, cosin, tang và cotang, cũng như cách xác định chúng trên đường tròn lượng giác.

I. Khái niệm về góc lượng giác

Góc lượng giác là góc được xác định bởi một tia quay từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối. Vị trí ban đầu thường là tia Ox dương của hệ tọa độ Oxy. Số đo của góc lượng giác có thể được biểu diễn bằng độ hoặc radian.

Để chuyển đổi từ độ sang radian, ta sử dụng công thức: radian = độ * π / 180. Ngược lại, để chuyển đổi từ radian sang độ, ta sử dụng công thức: độ = radian * 180 / π.

II. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Trên đường tròn lượng giác, với mỗi góc α, ta có thể xác định các điểm M(x; y) nằm trên đường tròn. Khi đó, giá trị lượng giác của góc α được định nghĩa như sau:

Các giá trị lượng giác này có tính chất tuần hoàn với chu kỳ 2π (hoặc 360°). Điều này có nghĩa là sin(α + 2π) = sin α, cos(α + 2π) = cos α, tan(α + 2π) = tan α, và cot(α + 2π) = cot α.

III. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Một số góc đặc biệt có giá trị lượng giác quen thuộc mà các em cần nhớ:

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về giá trị lượng giác, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

Bài 1 này là bước khởi đầu quan trọng để các em làm quen với các khái niệm và công thức lượng giác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 11 và các chương trình học nâng cao.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu tại giaibaitoan.com, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.