Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc luyện tập các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.3 trang 16, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{{2\pi }}{3}\); b) \( - \frac{{11\pi }}{4}\); c) \({150^0}\); d) \( - {225^0}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau
- Góc \(\alpha \) và góc \(\alpha + k2\pi ,k\; \in \;\mathbb{Z}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng \(\alpha + \frac{{k2\pi }}{m}\) (với k là số nguyên và m là số nguyên dương). Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\). Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm \({M_2}\) là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{3}\).
b) Ta có \( - \frac{{11\pi }}{4} = - \frac{{3\pi }}{4} + \left( { - 1} \right).2\pi \). Do đó điểm biểu diễn bởi góc \( - \frac{{11\pi }}{4}\) trùng với góc \( - \frac{{3\pi }}{4}\) và là điểm \({M_3}\).
c) Ta có \(\frac{{150}}{{180}} = \frac{5}{6}\). Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc \({150^0}\)
d) Ta có \( - {225^0} = - {180^0} - {45^0}\). Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc \( - {225^0}\)
Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh làm quen và vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các tính chất của chúng.
Bài 1.3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các vectơ và yêu cầu tính toán các vectơ mới, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính vectơ a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1; 4) và số thực k = 3. Tính vectơ ka.
Giải:
ka = (3 * 2; 3 * (-1); 3 * 4) = (6; -3; 12)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
