Bài 8.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là
Đề bài
Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.
Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là
A. \(\frac{7}{{50}}.\)
B. \(\frac{3}{{50}}.\)
C. \(\frac{9}{{50}}.\)
D. \(\frac{{11}}{{50}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi E là biến cố “Người không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.
Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh hoặc Pháp”.
Ta có \(\overline E = A \cup B.\)
\( \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{47}}{{50}} = \frac{3}{{50}}\)
Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là \(\frac{3}{{50}}.\)
Đáp án B.
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.20, 8.21.
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền,18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Bài 8.19 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| Khoảng | x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | ||
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Khi xét tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm, thì điểm đó không thuộc khoảng xét dấu. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các bước tính đạo hàm và giải phương trình để tránh sai sót.
Bài tập 8.19 thường được biến đổi với các hàm số phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng xét dấu đạo hàm. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán về tính đơn điệu của hàm số.
Kiến thức về tính đơn điệu của hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong kinh tế học, tính đơn điệu của hàm số được sử dụng để phân tích sự thay đổi của các biến số kinh tế. Trong vật lý học, tính đơn điệu của hàm số được sử dụng để mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
Để hiểu sâu hơn về tính đơn điệu của hàm số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập và luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm sự giúp đỡ từ các giáo viên hoặc bạn bè.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
