Bài 4.34 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD
Đề bài
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì các thanh chắn của chiếc thang song song với với nhau nên hình chiếu của chúng cũng song song với nhau.
Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 4.34 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, chứng minh hai vectơ cùng phương, hoặc tính góc giữa hai vectơ. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giải chi tiết Bài 4.34:
(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh vectơ AB và AC cùng phương. Nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, ta sẽ sử dụng công thức tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể sử dụng phương pháp vectơ như sau:
1. Tìm vectơ AB và AC.
2. Kiểm tra xem hai vectơ AB và AC có cùng phương hay không. Nếu hai vectơ cùng phương, tức là tồn tại một số thực k sao cho AB = kAC, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Lưu ý khi giải bài tập:
Ứng dụng của kiến thức về vectơ:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, sử dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
