Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA \( \bot \) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).
b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).
c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hình chiếu của một điểm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC).
b) A là hình chiếu của S trên (ABC).
B là hình chiếu của B trên (ABC).
C là hình chiếu của C trên (ABC).
\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.
c) B là hình chiếu của C trên (SAB).
S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB).
\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB).
Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t2 + 2t + 1. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3.)
Giải:
s'(t) = 2t + 2
v(3) = s'(3) = 2(3) + 2 = 8
Ngoài bài 7.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống. Một số ứng dụng của đạo hàm bao gồm:
Việc hiểu rõ về đạo hàm và các ứng dụng của nó sẽ giúp học sinh có một nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong tương lai.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
