Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 67 và 68 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:
Video hướng dẫn giải
Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn”;
B: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán”;
C: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn hoặc điểm giỏi môn Toán”.
a) Mô tả không gian mẫu và các tập con A, B, C của không gian mẫu.
b) Tìm \(A \cup B\)
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để liệt kê
Lời giải chi tiết:
a) A = {Dung, Long, Cường, Trang}
B = {Lan, Hương, Phúc, Cường, Trang}
C = {Dung, Long, Lan, Hương, Phúc, Cường, Trang}
b) \(A \cup B\) = {Dung, Long, Cường, Trang, Lan, Hương, Phúc}
Video hướng dẫn giải
Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Xét các biến cố sau:
H: “Học sinh đó là một bạn nữ”;
K: “Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nêu nội dung của biến cố hợp \(M = H \cup K.\) Mỗi biến cố H, K, M là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)
Lời giải chi tiết:
a) Không gian mẫu của bài toán này là tập hợp các học sinh trong tổ lớp, nó có 9 phần tử và được ký hiệu là Ω = {Hương, Hồng, Dung, Phương, Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải}.
b) Biến cố H xảy ra khi học sinh được chọn là một bạn nữ, nó là tập hợp các học sinh nữ và được ký hiệu là
H = {Hương, Hồng, Dung, Phương}.
Biến cố K xảy ra khi học sinh được chọn có tên bắt đầu là chữ cái H, được ký hiệu là
K = {Hương, Hồng, Hoàng, Hải}.
Biến cố hợp M xảy ra khi học sinh được chọn là một bạn nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ H, nó là tập hợp các học sinh trong tập H hoặc K (bao gồm cả những học sinh trùng nhau của hai tập này) và được ký hiệu là
\(M = H \cup K\) = {Hương, Hồng, Dung, Phương, Hoàng, Hải}.
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức tiếp theo trong chương trình.
Trang 67 và 68 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện phép tịnh tiến một điểm hoặc một hình. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững công thức của phép tịnh tiến: V(a,b)(x,y) = (x+a, y+b). Trong đó, (a,b) là vectơ tịnh tiến, (x,y) là tọa độ của điểm ban đầu, và (x+a, y+b) là tọa độ của điểm sau khi tịnh tiến.
Bài 2 tập trung vào phép quay. Học sinh cần hiểu rõ công thức của phép quay quanh gốc tọa độ O(0,0) với góc quay α: QO(x,y) = (x cos α - y sin α, x sin α + y cos α). Việc xác định đúng góc quay và áp dụng công thức chính xác là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện phép đối xứng trục. Để giải bài này, học sinh cần xác định trục đối xứng và tìm tọa độ của điểm đối xứng. Nếu điểm M(x,y) đối xứng với điểm M'(x',y') qua trục d: ax + by + c = 0, thì:
Bài 4 liên quan đến phép đối xứng tâm. Nếu điểm M(x,y) đối xứng với điểm M'(x',y') qua tâm I(a,b), thì:
Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, bạn nên:
Phép biến hình không chỉ là kiến thức lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
