Giải Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Đề bài

Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. \((u + v)' = u' - v'\).

B. \((uv)' = u'v + uv'\).

C. \({\left( {\frac{1}{v}} \right)^,} = - \frac{1}{{{v^2}}}\).

D. \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Quy tắc tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

Đáp án B

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 9.18 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Đề bài: (Đề bài cụ thể của Bài 9.18 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hàm số và tập xác định. (Giải thích chi tiết về hàm số và tập xác định của hàm số trong bài toán)
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một của hàm số. (Hướng dẫn chi tiết cách tính đạo hàm cấp một, sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học)
Bước 3: Tìm các điểm tới hạn. (Giải thích cách tìm các điểm mà đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không xác định)
Bước 4: Lập bảng biến thiên. (Hướng dẫn cách lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số)
Bước 5: Kết luận. (Tổng kết các kết quả đã tìm được và đưa ra kết luận về hàm số)

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

Bước 1: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R.
Bước 2: y' = 3x² - 6x
Bước 3: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2.

Lưu ý:

Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Việc lập bảng biến thiên giúp ta hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.
Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng:

Ngoài bài 9.18, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và quy tắc đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Ứng dụng của đạo hàm:

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như tìm vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa các bài toán kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp các em học sinh có lợi thế trong học tập và làm việc sau này.

Tổng kết:

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.