Bài 3.2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách xác định tập xác định của hàm số hợp.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau: 18 25 39 12 54 27 46 25 19 9 36 22 20 19 17 44 5 18 23 28 25 34 46 27 16 Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sau nhóm có độ dài bằng nhau
Đề bài
Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.
Lời giải chi tiết
Giá trị nhỏ nhất là: 5.
Giá trị lớn nhất là 54.
Do đó khoảng biến thiên là 54 - 5 = 49.
Để chia thành 6 nhóm với độ dài bằng nhau ta lấy điểm đầu mút phải trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 57 với độ dài mỗi nhóm là 9.
Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Bài 3.2 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số f(x) = √(x-2) và g(x) = x² + 1. Hãy xác định tập xác định của hàm số h(x) = f(g(x)).
Để xác định tập xác định của h(x) = f(g(x)), ta cần tìm điều kiện để g(x) thuộc tập xác định của f(x).
Tập xác định của f(x) = √(x-2) là Df = {x | x ≥ 2}.
Vậy, để h(x) xác định thì g(x) ≥ 2, tức là x² + 1 ≥ 2.
Suy ra x² ≥ 1, hay x ≤ -1 hoặc x ≥ 1.
Vậy tập xác định của h(x) là Dh = (-∞, -1] ∪ [1, +∞).
Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về điều kiện xác định của hàm số và cách áp dụng vào hàm hợp. Việc xác định đúng tập xác định là rất quan trọng, vì nếu không, hàm số có thể không xác định tại một số giá trị của x.
Để làm tốt bài toán này, học sinh cần:
Ngoài bài 3.2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Một số dạng bài phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức tương tự như bài 3.2, đồng thời chú ý đến các điều kiện xác định đặc biệt của từng loại hàm số.
Kiến thức về tập xác định của hàm số có ứng dụng rất lớn trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ, trong vật lý, tập xác định của hàm số có thể biểu diễn miền giá trị của một đại lượng vật lý. Trong kinh tế, tập xác định của hàm số có thể biểu diễn miền giá trị của một biến số kinh tế.
Việc nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số giúp học sinh hiểu sâu hơn về bản chất của hàm số và ứng dụng chúng vào thực tế.
Bài 3.2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về điều kiện xác định của hàm số. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ bản chất của bài toán sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học khác.
giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích sâu sắc về bài 3.2 này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
