Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải các bài tập trong mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và radian của góc (alpha ), biết: a) (cos alpha = - 0,75) b) (tan alpha = 2,46) c) (cot alpha = - 6,18)

Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và radian của góc \(\alpha \), biết:

a) \(\cos \alpha = - 0,75\)

b) \(\tan \alpha = 2,46\)

c) \(\cot \alpha = - 6,18\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Bấm Shift + sin/cos/tan để tìm số đo độ và radian. Chú ý đổi về độ và radian

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \alpha = - 0,75\)

\( \Leftrightarrow \alpha ={138^ \circ }35'36''\) hay \(\alpha =2,4188584\) rad

b) \(\tan \alpha = 2,46\)

\( \Leftrightarrow \alpha ={67^ \circ }52'01''\) hay \(\alpha =1,1846956\) rad

c) \(\cot \alpha = -6,18\)

\( \Leftrightarrow \alpha ={ -9^ \circ }11'30''\) hay \(\alpha = -0,1604\) rad

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các bài toán liên quan đến phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất của các phép biến hình này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Phép quay: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép quay quanh một điểm.
Phép đối xứng qua một điểm: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua một điểm.
Phép đối xứng qua một đường thẳng: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua một đường thẳng.

Hiểu rõ các tính chất bảo toàn khoảng cách, góc, và hình dạng của các phép biến hình là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan.

2. Các dạng bài tập thường gặp

Xác định phép biến hình: Cho hình ảnh hoặc thông tin về một phép biến hình, yêu cầu xác định đó là phép tịnh tiến, phép quay, hay phép đối xứng.
Tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình: Cho một điểm hoặc một hình và một phép biến hình, yêu cầu tìm ảnh của điểm hoặc hình đó qua phép biến hình.
Chứng minh một điểm hoặc một đường thẳng là đường trung trực: Sử dụng các tính chất của phép đối xứng để chứng minh.
Ứng dụng phép biến hình vào giải toán hình học: Sử dụng phép biến hình để chứng minh sự bằng nhau, đồng dạng của các hình.

3. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Đây là phương pháp cơ bản nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình.
Sử dụng biểu thức tọa độ của các phép biến hình: Biểu thức tọa độ giúp bạn dễ dàng tính toán và xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình.
Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để xác định các yếu tố quan trọng và các mối quan hệ giữa chúng.

4. Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:

x' = x + vx = 1 + 3 = 4

y' = y + vy = 2 + (-1) = 1

Vậy, A'(4; 1).

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn nên luyện tập thường xuyên và làm thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trên giaibaitoan.com hoặc trong các sách bài tập Toán 11.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức trong SGK, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép biến hình trong thực tế, chẳng hạn như trong đồ họa máy tính, robot học, và kiến trúc.

7. Tổng kết

Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi bạn phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các tính chất của các phép biến hình, và áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình.