Bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (left( {{u_n}} right))với ({u_n} = 2n - 1) là A. 199 B. ({2^{100}} - 1) C. 10 000 D. 9999
Đề bài
Tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = 2n - 1\) là
A. 199
B. \({2^{100}} - 1\)
C. 10 000
D. 9 999
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh dãy số là cấp số cộng.
Dựa vào công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_n} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\) đế tính.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {2n - 1} \right) - \left[ {2\left( {n - 1} \right) - 1} \right] = 2\)
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 2 \times 1 - 1 = 1,\;\;\;d = 2\)
\({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left[ {2 \times 1 + \left( {100 - 1} \right).2} \right] = 10\;000\)
Chọn đáp án C.
Bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu chúng ta chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính toán một góc, một khoảng cách nào đó.
(Nội dung lời giải chi tiết cho bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày ở đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán. Cần có hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), chúng ta cần:
Ngoài Bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh nên làm thêm các bài tập luyện tập. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
