Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Biểu diễn các góc lượng giác
Đề bài
Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta = \frac{\pi }{3},\;\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?
A. \(\beta \) và \( \gamma \)
B. \(\alpha, \beta, \gamma \)
C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)
D. \(\alpha \) và \(\beta \),
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta áp dụng:
- Cung có số đo \(\alpha \;\left( {{\alpha ^0}} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \;\left( {{\alpha ^0} + k{{360}^0}} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{25\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + 4.2\pi .\) Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{{25\pi }}{3}\) trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{\pi }{3}\).
Vậy ta chọn đáp án A
Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập về vectơ có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức, định lý và tính chất đã học.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, các công thức sử dụng và các giải thích cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của vectơ để chứng minh điều này. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm được điều này, ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các vectơ AB, DC, AD và BC theo các vectơ khác, sau đó so sánh chúng.
Ngoài bài 1.23 trang 40, SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp học sinh học tập tốt hơn môn Toán 11.
