Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.2 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Dãy số (left( {{u_n}} right))cho bởi hệ thức truy hồi: ({u_1} = 1,;;;{u_n} = n.{u_{n - 1}}) với (n ge 2) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số. b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}).
Đề bài
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)cho bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 1,\;\;\;{u_n} = n.{u_{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay n tương ứng với các thứ tự dãy số.
Dựa vào tính chất của giải để dự đoán được công thức số hạng tổng quát.
Lời giải chi tiết
a) \({u_1} = 1\)
\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)
\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)
\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)
\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)
b)
Ta có:
\({u_2} = 2 = 2.1 \)
\({u_3} = 6= 1.2.3 \)
\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)
\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)
\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).
Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải.
Bài 2.2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Để chứng minh hai vectơ a(x1, y1) và b(x2, y2) cùng phương, ta kiểm tra xem có một số k khác 0 sao cho (x2, y2) = k(x1, y1) hay không.
Để tính độ dài của vectơ a(x, y), ta sử dụng công thức: |a| = √(x2 + y2).
Khi gặp các bài tập tương tự, các em có thể áp dụng các bước sau:
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập Toán học mà còn mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong các lĩnh vực khác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 11 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
