Bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho a) (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{1}{x},;x ne 0}\{1;,;x = 0}end{array}} right.;;)gián đoạn tại (x = 0) b) (gleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 + x;,;x < 1}\{2 - x;,x ge 1}end{array}} right.;;)gián đoạn tại (x = 1)
Đề bài
Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho
a) \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{x},\;x \ne 0}\\{1\;,\;x = 0}\end{array}} \right.\;\;\)gián đoạn tại \(x = 0\)
b) \(g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x\;,\;x < 1}\\{2 - x\;,x \ge 1}\end{array}} \right.\;\;\)gián đoạn tại \(x = 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định nghĩa liên tục của hàm số để giải thích
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x} = + \infty \)
\(f\left( 0 \right) = 1\)
Vì \(f\left( 0 \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) suy ra hàm số gián đoạn tại \(x = 0\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {1 + x} \right) = 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {2 - x} \right) = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right)\)
Do đó không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\)
Vậy hàm số gián đoạn tại \(x = 1\)
Bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc.
Bài tập yêu cầu chứng minh một số quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong một hình chóp cụ thể. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố cần thiết, và áp dụng các định lý và tính chất đã học.
Phân tích bài toán:
Lời giải:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)
Để giải bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Sau khi nắm vững lời giải của bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Một số bài tập tương tự có thể được tìm thấy trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán online.
Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc thiết kế đồ họa.
Bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức liên quan và áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn của chúng tôi sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong việc học Toán 11.
