Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập trong mục này tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép toán, các quy tắc biến đổi và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Video hướng dẫn giải
Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Phương pháp giải:
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 1, 4, 9, 16, 25.
Công thức tính số chính phương là \({n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Viết công thức số hạng \({u_n}\) của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.
Phương pháp giải:
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Công thức số hạng \({u_n}\) dựa theo điều kiện số chính phương.
Lời giải chi tiết:
a) Các số chính phương nhỏ hơn 50: \(1;4;9;16;25;36;49\).
b) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất chia 5 dư 1 xác định số hạng tổng quát.
Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là \({u_1},\;{u_2}\;, \ldots ,{u_m}\).
Số \({u_1}\) là số hạng đầu, \({u_m}\) là số hạng cuối.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số \({u_n} = 5n + 1\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
b) Các số hạng của dãy số là: 6; 11; 16; 21; 26.
Số hạng đầu của dãy số là: 6 và số hạng cuối của dãy số là 26.
Mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là phần khởi đầu quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về phép toán, đặc biệt là các phép toán trên tập số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc về phép toán trên tập số thực để tính toán. Cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và sử dụng đúng các quy tắc dấu.
Ví dụ:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| a) 2 + 3 * 4 | 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14 |
| b) (5 - 2) * 3 | (5 - 2) * 3 = 3 * 3 = 9 |
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình đơn giản. Cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra giá trị của x.
Ví dụ:
x + 5 = 10 => x = 10 - 5 => x = 5
Bài tập này yêu cầu học sinh thay giá trị của biến vào biểu thức và tính toán. Cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng đúng các quy tắc dấu.
Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý đến các dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc dấu. Việc mắc lỗi trong các bước tính toán có thể dẫn đến kết quả sai.
Mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là phần quan trọng để xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc cho các chương học tiếp theo. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
