Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Đề bài
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Lời giải chi tiết
Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d.
Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc.
Bài 4.30 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng dựa trên các giả thiết cho trước. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Giả sử chúng ta có một hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình vuông. Yêu cầu chứng minh rằng đường thẳng AC song song với mặt phẳng (SBD). Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng:
Trong trường hợp này, chúng ta cần chứng minh rằng đường thẳng AC song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SBD). Ta có thể chứng minh rằng AC song song với BD (do ABCD là hình vuông). Vì BD nằm trong mặt phẳng (SBD), nên AC song song với mặt phẳng (SBD).
Ngoài bài 4.30, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên.
Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể áp dụng kiến thức này vào việc giải các bài tập tương tự.
