Bài 6.9 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\log _2}{2^{ - 13}};\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }};\)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2;\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha ;{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;{\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}.\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}{2^{ - 13}} = - 13\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2 = {\log _8}\frac{{16}}{2} = {\log _8}8 = 1\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3.\)
Bài 6.9 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| Khoảng | x < 0 | 0 < x < 2 | x > 2 |
|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Khi giải bài tập về tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý:
Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về tính đơn điệu của hàm số.
Các bài tập về tính đơn điệu của hàm số thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán THPT Quốc gia. Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau.
Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số là rất quan trọng trong chương trình Toán 11. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và luyện tập thêm các bài tập để đạt kết quả tốt nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
