Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L \ge 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f(x)} = \sqrt L \).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{x} = - \infty \).
C. Nếu \(|q| \le 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sin n}}{{n + 1}} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc tìm giới hạn
Lời giải chi tiết
Đáp án C
Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu về bài toán này:
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xác định khoảng đơn điệu của hàm số và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng các hàm số cụ thể, yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để tìm ra lời giải.
Để giải bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng các kiến thức này vào các lĩnh vực khác nhau của đời sống và khoa học.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
