Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 16 trang 106, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Nhóm chứa trung vị là

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu thập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:

Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Nhóm chứa trung vị là

A. \([5;10)\).

B. \([10;15)\).

C. \([15;20)\).

D. \([20;25)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Trung vị là phần tử ở giữa sau khi sắp xếp tập dữ liệu theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu là n = 7 + 18 + 35 + 57 + 28 = 145

Gọi \({x_1},...,{x_{145}}\) là mức thu nhập của 145 công nhân và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{145 + 1}}{2} = 73\)

Vì 73 nằm trong khoảng [57, 85) (tính từ phần tử đầu tiên của mỗi nhóm), nên nhóm chứa trung vị sẽ là [15;20).

Đáp án C

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.

Nội dung bài tập

Bài 16 thường yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Xác định hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi, ví dụ như tốc độ tăng trưởng dân số, tốc độ thay đổi của lợi nhuận, v.v.

Phương pháp giải

Để giải Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm (hệ số góc của tiếp tuyến).
Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
Phân tích bài toán và xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x² + 2x - 1. Tính f'(2).

Giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(2) = 2(2) + 2 = 6

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
Biểu diễn kết quả một cách rõ ràng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.

Kết luận

Bài 16 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và kiểm tra.