Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]
C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ
D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa và tính chất của hàm số \(\cos x\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y = \cos x\)
\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)
Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án C
Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 1.27 yêu cầu xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
Giải:
1. Hàm số y = x2 - 4x + 3
Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc hai, nên tập xác định là D = R.
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = x2 - 4x + 3 = (x - 2)2 - 1. Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị là [ -1; +∞ ).
2. Hàm số y = -2x2 + 6x - 1
Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc hai, nên tập xác định là D = R.
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = -2x2 + 6x - 1 = -2(x - 3/2)2 + 7/2. Vì -2(x - 3/2)2 ≤ 0 với mọi x, nên y ≤ 7/2. Vậy tập giá trị là ( -∞; 7/2 ].
3. Hàm số y = (x - 1)(x + 2)
Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc hai, nên tập xác định là D = R.
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = x2 + x - 2 = (x + 1/2)2 - 9/4. Vì (x + 1/2)2 ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -9/4. Vậy tập giá trị là [ -9/4; +∞ ).
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến các yếu tố sau:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
Kết luận:
Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
