Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 59 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu. a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị? b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao? c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
Video hướng dẫn giải
Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu.
a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị?
b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?
c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê.
Phương pháp giải:
Dựa vào dữ liệu đề bài và bảng thống kê, ta đọc và phân tích lần lượt các giá trị trong bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số giá trị của mẫu số liệu là: 344 752 \( \times \) 4 = 1 379 008 giá trị.
b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) sẽ dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì giúp thuận lợi cho việc tổ chức đọc và phân tích số liệu.
c) Số lượng thí sinh có ít nhất một môn học có điểm dưới 6 là 23.
Số lượng thí sinh có ít nhất 1 môn học có điểm từ 6 đến dưới 7 là 69.
…
Số lượng thí sinh có tổng điểm 3 môn học từ 28 đến dưới 29 là 216.
Số lượng thí sinh có tổng điểm 3 môn học từ 29 đến 30 là 12.
Video hướng dẫn giải
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Đọc và giải thích mẫu số liệu này
Phương pháp giải:
Dựa vào dữ liệu đề bài và bảng thống kê, ta đọc và phân tích lần lượt các giá trị trong bảng.
Lời giải chi tiết:
Mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm:
- Có 6 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 15 đến dưới 20 phút.
- Có 14 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 20 đến dưới 25 phút.
- Có 25 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 25 đến dưới 30 phút.
- Có 37 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 30 đến dưới 35 phút.
- Có 21 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 35 đến dưới 40 phút.
- Có 13 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 40 đến dưới 45 phút.
- Có 9 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 45 đến dưới 50 phút.
Mục 1 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Mục 1 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập có một yêu cầu khác nhau. Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai được cho dưới dạng tổng quát y = ax2 + bx + c. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.
Lời giải: a = 2, b = -3, c = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ đỉnh của parabol. Để làm được bài này, học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = -Δ/4a (với Δ = b2 - 4ac).
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải: xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 ) / (4*1) = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định các yếu tố của hàm số như hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục Oy và một vài điểm khác trên đồ thị.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 1.
Lời giải: (Hướng dẫn các bước vẽ đồ thị chi tiết, bao gồm xác định đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục Oy, và vẽ các điểm khác).
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = 1/(x-2).
Lời giải: Hàm số có nghĩa khi x - 2 ≠ 0, tức là x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình bậc hai. Để làm được bài này, học sinh cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a.
Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0.
Lời giải: Δ = (-5)2 - 4*1*6 = 1. Vậy x1 = (5 + 1) / 2 = 3 và x2 = (5 - 1) / 2 = 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để làm được bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai và xây dựng phương trình để giải.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết thành công các bài tập trong mục 1 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
