Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chủ đề mới.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
a) Tính (y = {2^x}) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của (y = {2^x}) tương ứng?
Video hướng dẫn giải
a) Tính \(y = {2^x}\) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của \(y = {2^x}\) tương ứng?
b) Với những giá trị nào của x, biểu thức \(y = {2^x}\) có nghĩa?
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x lần lượt để tính y.
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = - 1\) thì \(y = {2^{ - 1}} = \frac{1}{2}\)
Với \(x = 0\) thì \(y = {2^0} = 1\)
Với \(x = 1\) thì \(y = {2^1} = 2\)
b) Biểu thức \(y = {2^x}\) có nghĩa với mọi giá trị của x.
Video hướng dẫn giải
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ cố.
a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x};\)
b) \(y = {2^{ - x}};\)
c) \(y = {8^{\frac{x}{3}}};\)
d) \(y = {x^{ - 2}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số mũ.
Lời giải chi tiết:
a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \(\sqrt 2 .\)
b) \(y = {2^{ - x}} = {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \({2^{ - 1}} = \frac{1}{2}.\)
c) \(y = {8^{\frac{x}{3}}} = {\left( {{8^{\frac{1}{3}}}} \right)^x} = {\left( {\sqrt[3]{8}} \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \({8^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{8} = 2.\)
d) \(y = {x^{ - 2}}\) không là hàm số mũ.
Video hướng dẫn giải
Cho hàm số mũ \(y = {2^x}.\)
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại ta được đồ thị của hàm số
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị dựa vào các điểm đã lấy sau đó nhìn đồ thị để đưa ra tập giá trị và tính chất biến thiên.
Lời giải chi tiết:
a)
b,
c) Tập giá trị: \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Tính chất biến thiên: đồng biến
Video hướng dẫn giải
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}.\)
Phương pháp giải:
Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số:
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép đếm và các quy tắc cộng, quy tắc nhân. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán về tổ hợp và xác suất trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và công thức trong mục này là điều cần thiết để học tốt môn Toán 11.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Giải:
Đây là một bài toán tổ hợp. Ta cần chọn 3 người từ 25 học sinh mà không quan tâm đến thứ tự. Số cách chọn là:
C325 = 25! / (3! * (25-3)!) = 25! / (3! * 22!) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) = 2300
Vậy có 2300 cách chọn ban cán sự lớp.
Có 5 người đến dự một buổi họp. Mỗi người bắt tay với mỗi người khác một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
Giải:
Đây là một bài toán tổ hợp. Ta cần chọn 2 người từ 5 người để bắt tay. Số cách chọn là:
C25 = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10
Vậy có 10 cái bắt tay.
Để học tốt hơn về phép đếm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, bạn đã nắm vững kiến thức về phép đếm và có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc bạn học tốt!
