Bài 5.34 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc. Bài tập này thường đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các định lý và tính chất đã học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giá trị của a để hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 1;,x le a}\{{x^2},;a > a}end{array}} right.) liên tục trên (mathbb{R})
Đề bài
Tìm các giá trị của a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1\;,x \le a}\\{{x^2},\;a > a}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc \(\mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \left( {x + 1} \right) = a + 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} {x^2} = {a^2}\)
Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\;\)khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)\)
\( \Leftrightarrow a + 1 = {a^2}\;\)
\( \Leftrightarrow {a^2} - a - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow a = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\;,a = \frac{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}}{2}\)
Bài 5.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5.34 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ về song song và vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện và yêu cầu chứng minh một số tính chất liên quan đến các cạnh, mặt của hình đó.
Để giải bài 5.34, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng các định lý về hai đường thẳng song song trong không gian, chẳng hạn như định lý về hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Ngoài bài 5.34, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các đề thi thử. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:
Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa, và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
