Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = {x^3} + 3{x^2} - 1) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow \) \(y'\left( 1 \right) = 9\)
Ngoài ra , \(f\left( 1 \right) = 3\) nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y - 3 = 9\left( {x - 1} \right)\) hay \(y = 9x - 6\)
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Phân tích bài toán:
Để giải quyết Bài 9.30, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng đã cho. Điều này thường được thực hiện bằng cách sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày đầy đủ tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài Bài 9.30, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại thư viện để mở rộng kiến thức về chủ đề này.
Tổng kết:
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và áp dụng thành công vào các bài tập tương tự.
Các bài tập tương tự:
Tài liệu tham khảo:
