Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 7. Cấp số nhân thuộc chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về cấp số nhân, bao gồm định nghĩa, tính chất, các công thức quan trọng và phương pháp giải bài tập.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay bây giờ!
Cấp số nhân là một dãy số đặc biệt, trong đó mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách nhân số hạng trước đó với một số không đổi gọi là công bội. Hiểu rõ về cấp số nhân là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến dãy số và chuỗi số trong chương trình Toán 11.
Một dãy số (un) được gọi là cấp số nhân nếu có một số thực q ≠ 0 sao cho:
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Ví dụ 1: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân.
Giải:
u5 = u1.q5-1 = 2.34 = 2.81 = 162
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = -2. Tính tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Giải:
S6 = u1.(1 - q6) / (1 - q) = 1.(1 - (-2)6) / (1 - (-2)) = (1 - 64) / 3 = -63 / 3 = -21
Để nắm vững kiến thức về cấp số nhân, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến khác để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong lĩnh vực tài chính (tính lãi kép), vật lý (sự phân rã phóng xạ) và sinh học (sự tăng trưởng dân số). Việc tìm hiểu về các ứng dụng này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của cấp số nhân.
Hy vọng rằng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về cấp số nhân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
