Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Bài tập này thường đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các phép toán vectơ và khả năng áp dụng vào thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.17 trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này
Đề bài
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và q.
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và các tính chất của vectơ.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ liên quan, và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó (ví dụ: độ dài vectơ, tích vô hướng, góc giữa hai vectơ).
Để giải Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (1, 2, 3). Để tính độ dài của vectơ a, chúng ta sử dụng công thức:
|a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
Vậy, độ dài của vectơ a là √14.
Ngoài Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
