Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.16 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Số phần tử của (A cup B)là

Đề bài

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9"; B là biến cố "Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15".

Số phần tử của \(A \cup B\) là

A. 11.

B. 10.

C. 12.

D. 13.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)

Lời giải chi tiết

A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}

B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}

Vậy \(A \cup B\) = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20}

Đáp án A

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.16 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng hàm số đồng biến và nghịch biến.
Kết luận về tính đơn điệu của hàm số: Dựa vào bảng xét dấu, kết luận hàm số đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng xét dấu:

Khoảng	x < 0	0 < x < 2	x > 2
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý quan trọng:

Khi xét tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm, điểm đó không được tính là điểm tới hạn. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để đưa ra kết luận chính xác.

Bài 8.16 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự trong các kỳ thi.

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm liên quan đến đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm trên internet. Ngoài ra, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức này sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. Chúc bạn thành công!

Các bài tập tương tự: