Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 2 của giaibaitoan.com. Ở đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Video hướng dẫn giải
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài rồi liệt kê
Lời giải chi tiết:
A = {3; 6}
B = {4}
Vậy hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
Video hướng dẫn giải
Biến cố A và biến cố đối \(\overline A \) có xung khắc hay không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Biến cố A và biến cố B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra.
Lời giải chi tiết:
Biến cố A và biến cố đối \(\overline A \) có xung khắc vì \(\Omega = A \cup \overline A \)
Video hướng dẫn giải
Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá, 4 bạn thích môn Cầu lông và 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:
E: “Học sinh được chọn thích môn Bóng đá”;
F: “Học sinh được chọn thích môn Cầu lông”.
Hai biến cố E và F có xung khắc không?
Phương pháp giải:
Biến cố A và biến cố B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra.
Lời giải chi tiết:
Cặp biến cố E và F không xung khắc vì nếu học sinh được chọn thích môn Bóng đá thì cả E và F có thể xảy ra vì có 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A) , P(B) và \(P\left( {A \cup B} \right).\)
Phương pháp giải:
Tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là tập hợp gồm các phần tử \(\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
\(\begin{array}{l}P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\P\left( B \right) = \frac{1}{6}\end{array}\)
Vì \(A \cup B = \left\{ {3;4;6} \right\} \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Phương pháp giải:
Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(n\left( \Omega \right) = C_8^2\)
TH1. Biến cố A: “Hai quả cầu được chọn cùng màu xanh”
\(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{5}{{14}}\)
TH2. Biến cố B: “Hai quả cầu được chọn cùng màu đỏ”
\(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\)
Vì A và B xung khắc nên xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu là
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{5}{{14}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tập các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Các bài tập trong mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức được chia thành các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Các lời giải này được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và phương pháp giải hiệu quả.
Bài 1 (trang 72): Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:
x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Để học tốt môn Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, các em cần:
Giải bài tập trong sách giáo khoa là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Việc giải bài tập giúp các em:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!
