Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho dãy số (1,frac{1}{2},frac{1}{4},frac{1}{8}, ldots ;) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó) Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
Đề bài
Cho dãy số
\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}, \ldots \;\) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)
Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
A. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)
B. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}}\)
C. \({u_n} = \frac{1}{{2n}}\)
D. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định được \({u_1},\) công bội \(q = \frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\).
Từ đó xác định được công thức tổng quát của dãy số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 1,\;q = \frac{{\frac{1}{2}}}{1} = \frac{1}{2}\).
Suy ra công thức tổng quát của dãy số \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).
Chọn đáp án D.
Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Phân tích đề bài giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic, dễ hiểu, giúp học sinh theo dõi và nắm bắt được phương pháp giải.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, học sinh cần sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại. Nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một vectơ, học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Ngoài bài 2.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các đề thi thử. Để nâng cao kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về vectơ:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
