Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 5 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình gì và các mặt bên đó có vuông góc với mặt đáy không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình gì và các mặt bên đó có vuông góc với mặt đáy không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu trong mặt phẳng này có 1 đường vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết:
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
Vì hình lăng trụ đứng có cạnh bên vuông góc với mặt đáy nên các mặt bên có vuông góc với mặt đáy.
Video hướng dẫn giải
Các mặt bên của hình lăng trụ đều có phải là các hình chữ nhật có cùng kích thước hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Lời giải chi tiết:
Lăng trụ đều có các cạnh bên bằng nhau, đáy là đa giác đều nên các cạnh đáy bằng nhau do đó các mặt bên của hình lăng trụ đều có phải là các hình chữ nhật có cùng kích thước.
Video hướng dẫn giải
Trong 6 mặt của hình hộp đứng, có ít nhất bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng, có đáy là hình bình hành
Lời giải chi tiết:
Trong 6 mặt của hình hộp đứng, ít nhất 4 mặt là hình chữ nhật vì hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành và hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy nên các mặt bên là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
a) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao?
b) Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
a) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật vì hình hộp đứng có các mặt bên là hình chữ nhật và hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhât.
b) Các đường chéo của hình hộp chữ nhật có bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Điều này bởi vì cứ 2 đường chéo bất kì của hình hộp chữ nhật đều xác định nằm trong 1 một hình chữ nhật và là 2 đường chéo của hình chữ nhật đó.
Video hướng dẫn giải
Các mặt của một hình lập phương là các hình gì? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Các mặt của một hình lập phương là các hình vuông do hình hộp chữ nhật có các mặt là hình chữ nhật và có các cạnh bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Từ một tấm tôn hình chữ nhật, tại 4 góc bác Hùng cắt bỏ đi 4 hình vuông có cũng kích thước và sau đó hàn gắn các mép tại các góc như Hình 7.65. Giải thích vì sao bằng cách đó, bác Hùng nhận được chiếc thùng không nắp có dạng hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Do các hình vuông được cắt ra từ tấm tôn góc ban đầu có kích thước giống nhau, do đó khi ghép các mép lại với nhau, ta sẽ có được đường biên của chiếc hộp chữ nhật. Các cạnh của hình vuông trùng với các cạnh của hộp chữ nhật, do đó khi các mặt được ghép lại với nhau, chúng sẽ tạo thành các mặt của hộp chữ nhật. Vì vậy, bằng cách này, bác Hùng đã tạo ra một chiếc thùng hình hộp chữ nhật từ một tấm tôn hình chữ nhật ban đầu.
Mục 5 của SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng tính đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài tập mục 5 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x), ta sử dụng quy tắc hàm hợp: y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x).
Để tính đạo hàm của hàm số y = xcos(x), ta sử dụng quy tắc tích: y' = (x)'cos(x) + x(cos(x))' = cos(x) - xsin(x).
Để tìm cực trị của hàm số y = sin2(x), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Khi x = 0, y'' = 2 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Khi x = π/2, y'' = -2 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = π/2.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| tan(x) | 1/cos2(x) |
| cot(x) | -1/sin2(x) |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập mục 5 trang 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
