Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{2}{{{3^n}}}). Tổng của cấp số nhân này bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 6
Đề bài
Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\). Tổng của cấp số nhân này bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 6
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn:
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
\({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\) có \({u_1} = \frac{2}{3},\;\;q = \frac{1}{3}\)
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}} = 1\)
Đáp án: C
Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, và mặt phẳng trong không gian, và yêu cầu chúng ta chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa chúng.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các phép tính, và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập.)
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, chúng ta có thể sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng song song với mặt phẳng để chứng minh. Chúng ta có thể chứng minh rằng đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng, hoặc chứng minh rằng đường thẳng đó không có điểm chung với mặt phẳng.
Ngoài Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học Toán 11. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế đồ họa. Ví dụ, trong kiến trúc, kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong xây dựng, kỹ sư sử dụng kiến thức này để tính toán và thiết kế các cấu trúc chịu lực. Trong thiết kế đồ họa, các nhà thiết kế sử dụng kiến thức này để tạo ra các hình ảnh 3D chân thực và sống động.
Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan, và luyện tập thường xuyên. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
